Paris 1935. Des mathématiciens travaillant pour les nazis cherchent la formule algébrique leur permettant de contrôler l'aléatoire. Pour cela, ils tuent les gagnants de la Loterie nationale après les avoir forcés à jouer à des jeux de hasard, afin de peaufiner leurs calculs. L'association des gueules cassées, qui vend les billets et gère les tirages ne croit pas à la version de la police, qui évoque une coïncidence. Trois gueules cassées mènent l'enquête. Ils remontent la trace des scientifiques, suivis de près par des espions allemands et soviétiques. Pendant ce temps, un des mathématiciens, sombrant dans la folie, cherche à s'approprier la formule, de plus en plus efficace. Les gueules cassées tentent de le neutraliser tandis qu'il les persécute par le biais de catastrophes improbables.
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